§ 25: 25.44

25.44 Доведіть тотожність

sin³2αcos6α + cos³2αsin6α = sin³2α • cos(3(2α)) + cos³2α sin(3(2α)) = sin³2α • (4cos³2α – 3cos2α) + cos³2α(3sin2α – 4sin³2α) = 4sin³2αcos³2α – 3sin³2αcos2α + 3cos³2αsin2α – 4sin³2αcos³2α = 3sin2αcos2α • (–sin²2α + cos²2α) = 32sin4α • cos4α = 34sin8α;

34sin8α = 34sin8α; тотожність доведено.