§ 25: 25.38

25.38 Спростіть вираз:

1) 3 + 1 + 4cosα + cos2α - 13 + 1 - 4cosα + cos2α - 1 = 41 + cosα - (1- cos2α)41 - cosα - (1- cos2α) = 8cos2α2 - 2sin2α8sin2α2 - 2sin2α = 8cos2α2 - 8sin2 α2cos2α28sin2α2 - 8sin2 α2cos2 α2 = 8cos2α2(1 - sin2α2)8sin2α2(1 - cos2α2) = cos2α2cos2α2sin2α2sin2α2 ⁡= ctg⁴α2.

2) cos4α - sin4α - cos2α2(cosα-1) = sin2α + cos2αcosα - sin2α - cos2α2(cosα - 1) = cos2α- sin2α - cos2α2(cosα-1) = –sin2α2(cosα-1) = sin2α2(1- cosα) = sin2α4sinα2 = 4sin2α2 • cos2α2 4sin2α2 = cos²α2.