§ 23: 23.12-23.13

23.12 Відомо, що tgα = 23. Знайдіть tg(45° + α).

tg(45° + α) = tg 45°-tg α1-tg45° tg α = 1+ 231-1 • 23 = 53 : 13 = 5.

23.13 Доведіть тотожність:

Проводимо тотожні перетворення лівої частини й отримаємо вираз, який дорівнює правій частині.

1) tgα – tgβ = sinαcosα – sinβcosβ = sinα cosβ-cosα sinβcosα cosβ= sin⁡(α-β)cosα cosβ;

2) ctgα + tgβ = cosαsinα + sinβcosβ = cosα cosβ+sinβ sinαsinα cosβ = cos⁡(α-β)sinα sinβ.