§ 1: 1.13

1.13 Знайдіть переріз множин A і B, якщо: 1) A = {x | x < 19}, B = {x | x ∈ N, x > 11}; 2) A = {x | x = 4n, n ∈ N}, B = {x | x = 6n, n ∈ N}; 3) A = {(x, y) | 2x – y = 1}, B = {(x, y) | x + y = 5}.

1) А ∩ В = [12, 13, 14, 15, 16, 17, 18} – множина натуральних чисел, більших від 11, але менших від 19.

2) А = {х| х = 2 • 2n, n ∈ N}, В = {х | х = 3 • 2n. n ∈ N}, тоді А ∩ В = {х |х = 2 • 3 • 2n. n ∈ N} = {x | х = 12n, n ∈ N}.

3) Перерізом множин A i B буде впорядкована множина (х; у), що задовольняє умови 2х – у = 1 та х + у = 5.

Отже,

Тоді (2; 3). 2x – y = 1, 3x = 6, x = 2, x = 2,

x + y = 5; x + y = 5; y = 5 – 2; y = 3.