§ 1: 1.22 (1-2)

1.22 При яких значеннях змінної має зміст вираз:

1) Вираз х2- 4х2+ 4 має зміст при х ∈ R, бо х² + 4> 0, як сума доданків

х² ≥ 0 і 4 > 0, тобто х² + 4 ≠ 0.

Відповідь: (–∞; +∞).

2) 4х-2 + 1х = 4х+х-2х-2 = 5х-2х(х-2).

Цей вираз має зміст, якщо х(х – 2) ≠ 0, тобто х ≠ 0 або х ≠ 2.

Відповідь: (–∞; 0) U (0; 2) U (2; +∞).

3) 7х-42 + 1х2- 8х. Цей вираз має зміст, якщо

7х – 42 ≥ 0, 7х ≥ 42, х ≥ 427; х ≥ 6;

х² – 8х ≠ 0; х(х – 8) ≠ 0; х ≠ 0, х ≠ 0, ⇒

х ∈ [6; 8) ∪ (8; +∞);

x ≠ 8; x ≠ 8;

Відповідь: [6; 8) ∪ (8; +∞).

4) х+235+2х- х2 + 28-4х. Цей вираз має зміст, якщо

35 + 2х – х² > 0, х² – 2х – 35 < 0,

8 – 4x > 0; –4x > –8;

(x + 5)(x – 7) < 0,

x < 2; x ∈ (2; 7).

Відповідь: (–5; 2)