Вправи для повторення розділу 3: 37

37. Дано ненульові вектори $\vec{a}$ і $\vec{b}$, причому 2$\vec{a}$ – З$\vec{b}$ = 4$\vec{a}$ – 9$\vec{b}$.

Доведіть, що $\vec{a}$ і $\vec{b}$ – колінеарні.

2$\bar{a}$ – 3$\bar{b}$ = 4$\bar{a}$ – 9$\bar{b}$; 2$\bar{a}$ – 4$\bar{a}$ = 3$\bar{b}$ – 9$\bar{b}$; –2$\bar{a}$ = –6$\bar{b}$; $\bar{a}$ = 3$\bar{b}$.

Звідси $\bar{a}$ $\parallel$ $\bar{b}$.