Відповіді до § 6 - 12
Відповіді до § 6 - 12: 6.18
Готова відповідь до завдання 6.18 з Відповіді Математика 9 клас Істер НУШ 1 частина.
Математика, 9 клас · Відповіді до § 6 - 12
Текстова відповідь
6.18. Доведіть нерівність:
1) У виразі, який записано в лівій частині нерівності, виділимо квадрат двочлена: а2 + 10а + 26 = (а2 + 10а + 25) + 1 = (а + 5)2 + 1. Для будь–яких значень а(а + 5)2 > 0, тому і (а + 5)2 + 1 > 0. Отже, а2 + 10а + 16 > 0, що й треба було довести.
2) Розглянемо різницю правої і лівої частин нерівності: а2 + 20 – 8а = а2 – 8а + 20 = (а – 4)2 + 4. Для будь–яких значень а (а – 4)2 > 0, тому (а – 4)2 + 4 > 0. Отже, а2 + 20 > 8а або 8а < а2 + 10, що й треба було довести.