Відповіді до § 22 - 25: 22.4

22.4. Знайдіть сторону AB трикутника ABC, якщо.

AB² = AC² + BC² – 2AC • BC cos C = 13² + 4² – 2 • 13 • 4 • (–$\frac{5}{13}$) = 169 +16 + 26 • 4 • $\frac{5}{13}$ = 185 + 40 = 225; AB = $\sqrt{225}$ = 15.

2) AB² = 7² + 3² – 2 • 7 • 3 • $\frac{1}{3}$ = 49 + 9 – 14 = 44; AB = $\sqrt{44}$ = 2$\sqrt{11}$.

3) AB² = 16² + 10² – 2 • 16 • 10 • cos 60° = 256 + 100 – 2 • 160 • $\frac{1}{2}$ = 196; AB = $\sqrt{196}$ = 14.

4) AB² = 1² + (7$\sqrt{3}$)² – 2 • 1 • 7$\sqrt{3}$ • cos 150° = 1 + 147 + 14$\sqrt{3}$ • $\frac{\sqrt{3}}{2}$ = 169; AB = $\sqrt{169}$= 13.