Вправи для повторення розділу 4: 38

38. За яких значень a функція y = (a – 1)x² + 2x + 7 набуває додатних значень для будь–якого значення x?

y = (a – 1)x² + 2x + 7.

D = 4 – 4(a – 1) • 7 = 4 – 28a + 28 = –28a + 32.

а – 1 > 0, a > 1, a > 1, a > $\frac{8}{7}$.

–28a + 32 < 0; –28а < –32; a > $\frac{8}{7}$;

Відповідь: a > $\frac{8}{7}$.