Відповіді до § 13 - 17: 15.16

15.16. ABCD – паралелограм (мал. 15.14). Доведіть, що

$\overline{\mathrm{BM}}$ + $\overline{\mathrm{MD}}$ + $\overline{\mathrm{DC}}$ = ($\overline{\mathrm{BM}}$ + $\overline{\mathrm{MD}}$) + $\overline{\mathrm{DC}}$ = $\overline{\mathrm{BD}}$ + $\overline{\mathrm{DC}}$ = $\overline{\mathrm{BC}}$;

$\overline{\mathrm{MD}}$ + $\overline{AM}$ = $\overline{\mathrm{MD}}$ –(–$\overline{AM}$) = $\overline{\mathrm{MD}}$ – $\overline{MA}$ = $\overline{AD}$;

$\overline{\mathrm{BC}}$ = $\overline{AD}$, бо $\overline{\mathrm{BC}}$ = $\overline{AD}$ і $\overline{\mathrm{BC}}$ ⇈ $\overline{AD}$, тому $\overline{\mathrm{BM}}$ + $\overline{\mathrm{MD}}$ + $\overline{\mathrm{DC}}$ = $\overline{\mathrm{MD}}$ + $\overline{AM}$.