Відповіді до § 13 - 17: 15.10-15.12

15.10. Дано паралелограм ABCD (мал. 15.12). Виразіть вектори $\overrightarrow{\mathrm{AC}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{BD}}$ через вектори $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{AD}}$.

$\overline{AC}$ = $\overline{AB}$ + $\overline{AD}$; $\overline{\mathrm{BD}}$ = $\overline{AD}$ – $\overline{AB}$.

15.11. Дано: $\vec{a}$ (2; 1); $\vec{b}$ (х; у); $\vec{c}$ (–2; 8); $\vec{a}$ + $\vec{b}$ = $\vec{c}$. Знайти: x + у. Дізнаєтеся, скільки разів українські атлети ставали призерами змагань із силової атлетики «Найсильніша людина світу» (World’s Strongest Man).

Так як $\bar{a}$ + $\bar{b}$ = $\bar{c}$, то 2 + x = –2, x = –4; 1 + y = 8, у = 7.

х + у = –4 + 7 = 3.

15.12. Дано: $\vec{a}$(3; –1); $\vec{b}$ (х; у); $\vec{c}$ (0; 2); $\vec{a}$ – $\vec{b}$ = $\vec{c}$. Знайти: x і у.

Так як $\bar{a}$ – $\bar{b}$ = $\bar{c}$, то 3 – х = 0, х = 3; –1 – у = 2, у = –3.