Відповіді до § 13 - 17: 15.15

15.15. ABCD – паралелограм (мал. 15.13). Доведіть, що

$\overline{\mathrm{MD}}$ + $\overline{\mathrm{DC}}$ + $\overline{CA}$ = ($\overline{\mathrm{MD}}$ + $\overline{\mathrm{DC}}$) + $\overline{CA}$ = $\overline{\mathrm{MC}}$ + $\overline{CA}$ = $\overline{AM}$;

$\overline{\mathrm{MD}}$ + $\overline{\mathrm{CB}}$ = $\overline{\mathrm{MD}}$ + $\overline{DA}$ = $\overline{MA}$.

Так як ABCD – паралелограм, то $\overline{\mathrm{CB}}$ = $\overline{\mathrm{DА}}$.

$\overline{MD}$ + $\overline{\mathrm{DC}}$ + $\overline{CA}$ = $\overline{\mathrm{MD}}$ + $\overline{\mathrm{CB}}$.