Відповіді до § 6 - 12: 11.29

11.29. Знайдіть усі натуральні розв’язки нерівності.

1) (х + 1)² – х² $\ge$ 6х – 9; х² + 2х + 1 – х² $\ge$ 6х – 9; 2х + 1 $\ge$ 6х –9;

4х $\le$ 10; х $\le$ $\frac{10}{4}$; х $\le$ 2$\frac{1}{2}$.

Натуральними є розв’язки: х = 1; х = 2.

2) (х – 1)(х + 2) < х² – Зх + 11; х² + 2х – х – 2 < х² – Зх + 11;

х² + х – 2 – х² + Зх – 11 < 0; 4х – 13 < 0; 4х < 13; х < $\frac{13}{14}$; х < 3$\frac{1}{4}$. Натуральними є розв’язки: х = 1; х = 2; х = 3.

Відповідь: 1) 1; 2; 2) 1; 2; 3.