ПОВТОРЮЄМО ГЕОМЕТРІЮ ЗА 8 КЛАС: 97

97. Периметр ромба дорівнює 40 см, а один з його кутів – 150°. Знайдіть площу ромба.

1) AB = AD = $\frac{P}{4}$ = 10 см. 2) ∠ABC = 150°. 3) ∠A = 180° – ∠ABC = 180° – 150° = 30°. 4) BK — висота ромба.

5) За властивістю катета, що лежить проти кута 30°, маємо ВК = $\frac{\mathrm{АВ}}{2}$ = $\frac{10}{2}$ = 5 (см).

6) S_ABCD = AD • BK = 10 • 5 = 50 (см²).

Відповідь: 50 см².