ПОВТОРЮЄМО ГЕОМЕТРІЮ ЗА 8 КЛАС
ПОВТОРЮЄМО ГЕОМЕТРІЮ ЗА 8 КЛАС: 99
Готова відповідь до завдання 99 з Відповіді Математика 9 клас Істер НУШ 1 частина.
Математика, 9 клас · ПОВТОРЮЄМО ГЕОМЕТРІЮ ЗА 8 КЛАС
Текстова відповідь
99. Один з катетів прямокутного трикутника на 7 см більший за інший, а гіпотенуза дорівнює 13 см. Знайдіть площу трикутника.
1) У ∆АВС – прямокутний; ∠С = 90°; АС = СВ + 7 см; AB = 13 см. 2) AB2 = AC2 + CB2; 132 = х2 + (х + 7)2; x2 + 14х + x2 + 49 = 169; 2x2 + 14х – 120 = 0; x2 + 7х – 60 = 0; |
(х – 5)(х + 12) = 0; х – 5 = 0; х = 5; х + 12 = 0; х = –12 – не підходить. Отже, СВ = 5 см. Тоді АС = 5 + 7 = 12 см.
3) SABC = • 5 • 12 = 30 (см2).
Відповідь: 30 см2.