ПОВТОРЮЄМО ГЕОМЕТРІЮ ЗА 8 КЛАС: 9

9. ABCD – прямокутник (мал. 2). Знайдіть: 1) $\angle$7, якщо $\angle$4 = 50°; 2) $\angle$6, якщо $\angle$11 = 120°; 3) $\angle$12, якщо $\angle$5 = 46°.

1) $\angle$3 = 90° – $\angle$4 = 90° – 50° = 40°.

Оскільки ВС ∥ AD, то $\angle$4 = $\angle$4 = 40°.

2) Діагоналі прямокутника рівні й точкою перетину діляться навпіл, тому утворений трикутник рівнобедрений:

$\angle$6 = $\frac{180°-\angle 11}{2}$ = $\frac{180°-120°}{2}$ = 30°.

3) $\angle$6 = 90° – $\angle$5 = 90° – 46° = 44°.

$\angle$11 = 2$\angle$6 = 88°.

Суміжні кути: $\angle$12 = 180° – 88° = 92°.

Відповідь: 1) 40°; 2) 30°; 3) 92°.