ПОВТОРЮЄМО ГЕОМЕТРІЮ ЗА 8 КЛАС: 10

10. ABCD – ромб (мал. 3). Знайдіть: 1) $\angle$1, якщо $\angle$2 = 50°; 2) $\angle$3, якщо $\angle$1 = 46°.

1) У ромбі сусідні кути в сумі дорівнюють 180°:

$\angle$В = 180° – $\angle$2 = 180° – 50° = 130°.

Діагональ BD ділить кут В навпіл:

$\angle$1 = $\frac{130°}{2}$ = 65°.

2) Оскільки BD – бісектриса кута В:

$\angle$В = 2$\angle$1 = 2 • 46° = 92°.

$\angle$D = $\angle$B = 92°, тому зовнішній кут:

$\angle$3 = 180° – 92° = 88°.

Відповідь: 1) 65°; 2) 88°.