ПОВТОРЮЄМО ГЕОМЕТРІЮ ЗА 8 КЛАС: 74

74. Розв’яжіть прямокутний трикутник ABC, у якого ∠C = 90° (невідому сторону знайдіть з точністю до сотих сантиметра, кути – з точністю до градусів) за двома сторонами: 1) AB = 6 см, AC = 5 см; 2) AC = 8 см, BC = 3 см.

1) ВС2 = АВ2 – АC2; ВС2 = 62 – 52 = 11; ВС = $\sqrt{11}$ ≈ 3,32 см. cosA = $\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{AB}}$ = $\frac{5}{6}$; ∠А ≈ 34°. ∠В = 90° – 34° = 56°. 2) АВ2 = АС2 + ВC2; АВ2 = 82 + 32 = 73; АВ = $\sqrt{73}$ ≈ 8,54 см. tgA = $\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AC}}$ = $\frac{3}{8}$; ∠А ≈ 21°. ∠В = 90° – 21° = 69°.