ПОВТОРЮЄМО ГЕОМЕТРІЮ ЗА 8 КЛАС: 77

1) CK– бісектриса ∆ABC, тому $\frac{\mathrm{ВС}}{\mathrm{АС}}$ = $\frac{30}{40}$ = $\frac{3}{4}$.

2) Позначимо BC = Зх см; AC = 4х см.

3) AB = 30 + 40 = 70 (см).

4) AB² = AC² + BC²; 70² = (Зх)² + (4х)²;

70² = 25х²; х² = 196; х = 14 (см).

5) BC = 3 • 14 = 42 (см); AC= 4 • 14 = 56 (см).

6) Р_∆АВС = 70 + 42 + 56 = 168 (см).