ПОВТОРЮЄМО ГЕОМЕТРІЮ ЗА 8 КЛАС

ПОВТОРЮЄМО ГЕОМЕТРІЮ ЗА 8 КЛАС: 76

Математика, 9 клас · ПОВТОРЮЄМО ГЕОМЕТРІЮ ЗА 8 КЛАС

Текстова відповідь

1) Оскільки AK — бісектриса, то $\frac{АС}{АВ}$ = $\frac{СК}{КВ}$ .

2) AC < AB, тому CK < KB. Отже, CK = 5 см,

KB = 13 см. Тоді BC = 18 см.

3) $\frac{АС}{АВ}$ = $\frac{5}{13}$ . Позначимо АС = 5х см;

АВ = 13х см.

4) AB² = AC² + BC²; (13х)² = (5х)² + 18²;

144х² = 18²; 144х² = 324; х² = $\frac{9}{4}$ ; х = $\frac{3}{2}$ (см).

5) AC = 5 • $\frac{3}{2}$ = 7,5 (см); АВ = 13 • $\frac{3}{2}$ = 19,5 (см).

6) P_∆_АВС = 18 + 7,5 + 19,5 = 45 (см).

Відповідь: 45 см.