Головна9 класМатематикаВідповіді Математика 9 клас Істер НУШ 1 частина72

ПОВТОРЮЄМО ГЕОМЕТРІЮ ЗА 8 КЛАС

ПОВТОРЮЄМО ГЕОМЕТРІЮ ЗА 8 КЛАС: 72

Готова відповідь до завдання 72 з Відповіді Математика 9 клас Істер НУШ 1 частина.

Математика, 9 клас · ПОВТОРЮЄМО ГЕОМЕТРІЮ ЗА 8 КЛАС

72. У ∆ABC: ∠C = 90°. Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо AC = 12 см, cosB = 0,8. — Відповіді Математика 9 клас Істер НУШ 1 частина

Текстова відповідь

72. У ∆ABC: ∠C = 90°. Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо AC = 12 см, cosB = 0,8.

1) cosB = $\frac{BС}{АВ}$ ; $\frac{BС}{АВ}$ = 0,8 = $\frac{4}{5}$ .

Можна позначити AB = 5х см; BC = 4х см.

2) AB² = AC² + BC²; (5х)² = 12² + (4х)²;

25х² = 16х² + 144; 9х² = 144; х² = 16; х = 4.

3) Тоді AB = 5 • 4 = 20 (см);

BC = 4 • 4 = 16 (см).

Р_∆_АВС = 12 + 16 + 20 = 48 (см).

Відповідь: 48 см.