ПОВТОРЮЄМО ГЕОМЕТРІЮ ЗА 8 КЛАС: 65

65. З точки до прямої проведено дві похилі. Одна з них дорівнює 16 см і утворює з прямою кут 30°. Знайдіть довжину іншої похилої, якщо її проєкція на пряму – 6 см.

1) У ∆ADC за властивістю катета, що лежить проти кута 30°, маємо AD = $\frac{\mathrm{АС}}{2}$ = $\frac{16}{2}$ = 8 (см).

2) У ∆ABD: AB = $\sqrt{{\mathrm{BD}}^2+{\mathrm{DA}}^2}$ = $\sqrt{6^2+8^2}$ = 10 (см).

Відповідь: 10 см.