ПОВТОРЮЄМО ГЕОМЕТРІЮ ЗА 8 КЛАС: 64

64. З точки до прямої проведено дві похилі. Одна з них дорівнює 10 см, а її проєкція – 6 см. Знайдіть проєкцію другої похилої, якщо вона утворює з прямою кут 45°.

1) У ∆ABD: AD = $\sqrt{{\mathrm{АВ}}^2-{\mathrm{BD}}^2}$ = $\sqrt{{10}^2-6^2}$ = 8 (см). 2) У ∆АОС: ∠DAC = 90° – 45° = 45°. Тому ∆АDС — рівнобедрений; DC = AD = 8 (см). Відповідь: 8 см.