ПОВТОРЮЄМО ГЕОМЕТРІЮ ЗА 8 КЛАС: 40

40. AM – бісектриса трикутника ABC, AB = 6 см, AC = 9 см. Менший з відрізків, на які бісектриса AM ділить сторону BC, дорівнює 3 см. Знайдіть BC.

1) Оскільки АВ < АС і $\frac{\mathrm{АВ}}{\mathrm{ВМ}}$ = $\frac{\mathrm{АС}}{\mathrm{МС}}$, то ВМ < МС. 2) За умовою ВМ = 3 (см). 3) Маємо $\frac{6}{9}$ = $\frac{3}{\mathrm{МС}}$; 6 • МС = 27; МС = 4,5 (см). 4) ВС = 3 + 4,5 = 7,5 (см).

Відповідь: 7,5 см.