ПОВТОРЮЄМО ГЕОМЕТРІЮ ЗА 8 КЛАС: 41

41. У трикутнику ABC: AB = 9 см, BC = 15 см. Більший з відрізків, на які бісектриса BK ділить сторону AC, дорівнює 5 см. Знайдіть AC.

1) Оскільки АВ < ВС і $\frac{\mathrm{АВ}}{\mathrm{ВС}}$ = $\frac{\mathrm{АK}}{\mathrm{КС}}$, то АК < КС. 2) За умовою КС = 5 (см). 3) Маємо $\frac{9}{15}$ = $\frac{\mathrm{АК}}{5}$; 15 • АK = 45; АK = 3 (см). 4) АС = 3 + 5 = 8 (см).

Відповідь: 8 см.