Відповіді до вправ підручника: 9.31

9.31. Садовий розприскувач поливає всі рослини в радіусі 4 м. На плані саду із координатною сіткою положенню розприскувача відповідає точка S (3; 2). Одиничний відрізок координатної сітки відповідає 1 м на місцевості. 1) Запишіть рівняння межі зони поливу. 2) Чи потрапляє в зону поливу кущ, положенню якого відповідає на плані саду точка T (6; 5)?

1) Межа зони поливу — коло з центром S(3; 2) і радіусом 4 м.

Рівняння кола: (x − 3)² + (y − 2)² = 16.

Перевіримо точку T(6; 5):

ST² = (6 − 3)² + (5 − 2)² = 9 + 9 = 18.

ST = $\sqrt{18}$ = 3$\sqrt{2}$ ≈ 4,24 м.

Оскільки 4,24 м > 4 м, кущ не потрапляє в зону поливу.

Відповідь: 1) (x − 3)² + (y − 2)² = 16; 2) ні.