Відповіді до вправ підручника: 9.13

9.13. Коло задано рівнянням (x - 4)2 + (y + 3)2 = 13. Чи перетинає це коло: 1) вісь абсцис; 2) вісь ординат? У разі ствердної відповіді знайдіть координати точок перетину.

1) Перетин з віссю абсцис: y = 0.

(x − 4)² + (0 + 3)² = 13;

(x − 4)² + 9 = 13;

(x − 4)² = 4;

x − 4 = ±2;

x = 2 або x = 6.

Точки перетину: (2; 0), (6; 0).

2) Перетин з віссю ординат: x = 0.

(0 − 4)² + (y + 3)² = 13;

16 + (y + 3)² = 13;

(y + 3)² = −3.

Такого значення y не існує.

Відповідь: 1) перетинає в точках (2; 0), (6; 0); 2) вісь ординат не перетинає.