Відповіді до вправ підручника: 12.27-12.28

12.27. Відомо, що вектори $\vec{b}$ і $\vec{c}$ неколінеарні. Вектор $\vec{a}$ колінеарний

кожному з векторів $\vec{b}$ і $\vec{c}$. Доведіть, що вектор $\vec{a}$ є нульовим.

$\bar{b}$ і $\bar{c}$ — не колінеарні, отже, вони не є паралельними, тому вектор

$\bar{a}$ не може бути одночасно паралельний кожному з них, отже, $\bar{a}$ —нульовий вектор.

12.28. Відомо, що вектори $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{AC}}$ колінеарні. Доведіть, що

точки A , B і C лежать на одній прямій. Чи є правильним обернене

твердження: якщо точки A , B і C лежать на одній прямій, то вектори $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{AC}}$ колінеарні?

Якщо вектори колінеарні, то вони лежать на одній прямій або

на паралельних прямих, їх напрями збігаються або протилежні.