Відповіді до вправ підручника: 12.26

12.26. У прямокутному трикутнику ABC (∠C = 90°) медіана CM

дорівнює 6 см. Знайдіть модулі векторів $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{AC}}$, якщо ∠A = 30°.

∆АВС — прямокутний, ∠C = 90°.

СМ = 6 см; СМ — медіана;

ВN = МА = СМ = 6 см; АВ = 12 см;

ВС = $\frac{1}{2}$АВ = 6 см;

АС² = АВ² – ВС² = 12² – 6² = 144 – 36 = 108;

АС = $\sqrt{108}$ = 6$\sqrt{3}$ (см). |$\overline{\mathrm{AB}}$| = 12;

|$\overline{\mathrm{AC}}$| = 6$\sqrt{3}$.