Відповіді до вправ підручника: 12.13

12.13. Нехай O — точка перетину діагоналей паралелограма ABCD.

Укажіть вектори, початки й кінці яких знаходяться в точках A, B, C, D і O: 1) рівні; 2) співнапрямлені; 3) протилежно напрямлені.

1) Рівні вектори: $\overline{\mathrm{OB}}$ = $\overline{\mathrm{DO}}$; $\overline{\mathrm{AO}}$ = $\overline{\mathrm{OC}}$; $\overline{\mathrm{AB}}$ = $\overline{\mathrm{DC}}$; $\overline{\mathrm{BA}}$ = $\overline{\mathrm{CD}}$;

$\overline{\mathrm{BO}}$ = $\overline{\mathrm{OD}}$; $\overline{\mathrm{CO}}$ = $\overline{\mathrm{OA}}$; $\overline{\mathrm{BC}}$ = $\overline{\mathrm{AD}}$; $\overline{\mathrm{DA}}$ = $\overline{\mathrm{CB}}$.

2) співнапрямлені вектори: $\overline{\mathrm{BC}}$ і $\overline{\mathrm{AD}}$; $\overline{\mathrm{AB}}$ і $\overline{\mathrm{DC}}$; $\overline{\mathrm{BO}}$ і $\overline{\mathrm{OD}}$; $\overline{\mathrm{AO}}$ і $\overline{\mathrm{OC}}$; $\overline{\mathrm{CB}}$ і

$\overline{\mathrm{DA}}$; $\overline{\mathrm{BA}}$ і $\overline{\mathrm{CD}}$; $\overline{\mathrm{OB}}$ і $\overline{\mathrm{DO}}$; $\overline{\mathrm{OA}}$ і $\overline{\mathrm{CO}}$;

3) протилежно напрямлені: $\overline{\mathrm{OB}}$ і $\overline{\mathrm{OD}}$; $\overline{\mathrm{OA}}$ і $\overline{\mathrm{OC}}$; $\overline{\mathrm{CB}}$ і $\overline{\mathrm{BC}}$; $\overline{\mathrm{CB}}$ і $\overline{\mathrm{AD}}$; $\overline{\mathrm{DA}}$ i $\overline{\mathrm{BC}}$; $\overline{\mathrm{AB}}$ і $\overline{\mathrm{CD}}$; $\overline{\mathrm{BA}}$ i $\overline{\mathrm{DC}}$.