Відповіді до вправ підручника
Відповіді до вправ підручника: 10.31
Готова відповідь до завдання 10.31 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2026.
Геометрія, 9 клас · Відповіді до вправ підручника
Текстова відповідь
10.31. Одна зі сторін трикутника на 15 см більша за другу, а висота,
проведена до третьої сторони, ділить її на відрізки завдовжки 32 см і 7 см. Знайдіть периметр трикутника.
∆АВС: АК = 32 см; КС = 7 см.
Нехай ВС = х, АВ = х + 15. ВK ⊥ АС.
∆АВС, BК2 = (х + 15)2 – 322.
∆КВС. ВК2 = х2 – 49.
(х + 15)2 – 322 = x2 – 49;
x2 + 30x + 225 – 1024 = х2 – 49;
30x = 750; x = 25 (см).
ВС = 25 см, АВ = 15 + 20 = 40 см,
АС = 39 см. P∆ABC = 25 + 40 + 39 = 104 (см).
Відповідь: 104 см.