Гомотетія: 4-5

4. Медіани трикутника ABC перетинаються в точці M (рис. 20.23). Знайдіть коефіцієнт гомотетії із центром:

1) у точці B, при якій точка B₁ є образом точки M;

2) у точці M, при якій точка A₁ є образом точки A;

3) у точці C, при якій точка M є образом точки C₁.

1) k = 1,5; 2) k = –$\frac{1}{2}$; 3) k = $\frac{2}{3}$.

5. У трикутнику ABC медіани AA₁, BB₁ і CC₁ перетинаються в точці M. Точки K, F і N — середини відрізків AM, BM і CM відповідно. Укажіть коефіцієнт і центр гомотетії, при якій трикутник A BC є образом трикутника KFN.

k = $\frac{1}{2}$; M – центр гомотетії.