Відповіді до вправ підручника: 21.46

21.46. Знайдіть рівняння геометричного місця центрів кіл, які проходять через точки A (–3; –2) і B (2; 5).

А (–3; –2), В(2; 5).

Рівняння прямої АВ: у = kх + b.

_ –2 = –Зk + b,

5 = 2k + b;

–7 = –5k; k = $\frac{7}{5}$.

Координати середини відрізка АВ – точка М. М(–$\frac{1}{2}$; $\frac{3}{2}$).

k₁ = –$\frac{5}{7}$; знайдемо b₁, підставимо координати точки М.

$\frac{3}{2}$ = –$\frac{5}{7}$ • (–$\frac{1}{2}$) + b₁; $\frac{3}{2}$ = $\frac{5}{14}$ + b₁; b₁ = $\frac{8}{7}$;

y = –$\frac{5}{7}$x + $\frac{8}{7}$; 7y + 5x = 8 – рівняння геометричного місця центрів кіл, які проходять через точки А і В.