§ 9: 9.23

9.23. Складіть рівняння кола, радіус якого дорівнює 10 та яке

проходить через точки M (–2; 1) і K (–4; –1).

R = 10 — радіус кола;

O(х; у) — центр кола; М(–2; 1), K(–4;–1); ОМ = ОК — радіуси кола.

ОМ² = (х + 2)² + (у – 1)² = 10;

ОМ² = x² + 4х + 4 + у² – 2у + 1 = 10;

ОК² = (х + 4)² + (у + 1)² = 10;

х² + 8х + 16 + у² + 2у + 1 = 10;

_ х² + 4х + у² – 2у = 5,

х² + 8х + у² = –7; –4x – 4y = 12;

х + у = –3; у = –3 + х;

х² + 4х + 9 + 6х + х² + 6 + 2х = 5; 2х² + 12х + 10 = 0; х² + 6х +

+ 5 = 0; х₁ = –1, у₁ = –2; х₂ = –5, у₂ = 2.

Центри кіл: O(–1; –2) або O(–5; 2).

Рівняння кола: (х + 5)² + (у – 2)² = 10 або (х + 1)² + (у + 2)² = 10.