§ 9: 9.22

9.22. Складіть рівняння кола, радіус якого дорівнює 5 та яке проходить через точки C (–1; 5) і D (6; 4).

0 (х ; у) — центр кола; С (–1; 5), D(6; 4) — точки, які належать

колу; ОС і ОD — радіус кола, ОС = ОD.

ОС² – (х + 1)² + (у – 5)² = 25;

ОD² = (х – 6)² + (у – 4)² = 25;

_ х² – 12х + 36 + y² – 8y + 16 = 25,

х² + 2х + 1 + у² – 10у + 25 = 25; –14х + 2у = –26; у = 7х – 13;

х² + 2х + 1 + (7х – 13)² – 10 • (7х – 13) = 0;

х² + 2х + 1 + 49х² – 182х + 169 – 70х + 130 = 0;

50х2 – 250х + 300 = 0; х² – 5х + 6 = 0;

х₁ = 2, у₁ = 1; х₂ = 3, у₂ = 8.

Центри кіл: 0(2; 1) або 0(3; 8).

Рівняння кола: (х – 2)² + (у – 1)² = 25 або (х – З)² + (у – 8)² = 25.