Головна9 класГеометріяГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 20176.45

§ 6

§ 6: 6.45

Готова відповідь до завдання 6.45 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.

Геометрія, 9 клас · § 6

6.45. У правильному восьмикутнику, сторона якого дорівнює а, — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017

Текстова відповідь

6.45. У правильному восьмикутнику, сторона якого дорівнює а,

послідовно сполучили середини чотирьох сторін, узятих через

одну. Знайдіть сторону квадрата, який утворився при цьому.

АВСDЕFКР — правильний восьмикутник, АВ = ВС = а — сторона восьмикутника; МNFQ — квадрат.

180° • (8 – 2) = 180° • 6 = 1080°, ∠F = ∠E = 1080° : 8 = 135°.

МN — сторона квадрата; МN = МF₂ + NЕ₂ + F₂Е₂; МF₂ = МF • соs 45°;

MF₂ = a• 22•2 = a24;

MN = a24 + a + a24 = a22a = a(2+ 2)2.