§ 5
§ 5: 5.41
Готова відповідь до завдання 5.41 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 5
Текстова відповідь
5.41. Відрізок CD — бісектриса трикутника ABC. Через точку D про ведено пряму, яка паралельна прямій AC і перетинає сторону BC у точці E. Знайдіть відрізок DE, якщо AC = 16 см, BC = 24 см.
∆ABC, CD — бісектриса ∆АВС; DE ∥ АС; АС = 16 см; ВС = 24 см.
3a властивістю бісектриси:
BDAD = BCAC = 2416 = 32.
∆DBE ~ ∆ABC; ∠B – спільний; DE ∥ AC;
DBDE = ABAC; 3DE = 516; DE = 3•165 = 9,6 (см).
Відповідь: 9,6 см.