§ 3
§ 3: 3.7
Готова відповідь до завдання 3.7 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 3
Текстова відповідь
3.7. Для знаходження відстані від точки A до дзвіниці B, яка розташована на другому березі річки (рис. 3.6), за допомогою віх,
рулетки та приладу для вимірювання кутів (теодоліту) позначили
на місцевості точку C таку, що ∠BAC = 42°, ∠ACB = 64°, AC = 20 м. Як знайти відстань від точки A до дзвіниці B? Знайдіть цю відстань.
∠BAC = 42°; ∠ACB = 64°; AC = 20 м.
ABsin∠C = ACsin∠B (за теоремою синусів);
∠B = 180° – (∠A + ∠C) = 180° – 42° – 64° = 74°;
ABsin64° = 20sin74°;
AB = 20 •sin64°sin74° = 20 •0,8990,961 = 18,7 (м).
Відповідь: АВ 18,7 м.