§ 21
§ 21: 21.41
Готова відповідь до завдання 21.41 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 21
Текстова відповідь
21.41. Доведіть, що трикутник, вершинами якого є точки A (5; 1),
B (9; –2) і C (7; 2), прямокутний, і складіть рівняння кола, описаного навколо нього.
А(5; 1), В(9; –2), С(7; 2).
АВ = 16+9 = 5; АС = 4+1= 5;
ВС = 4+16 = 20 = 25;
АВ2 = АС2 + ВС2; 25 = (5)2 + (20)2;
25 = 25.
∆АВС — прямокутний, АВ — гіпотенуза.
Центром кола є середина гіпотенузи.
О(7; –12) – центр; радіус кола R = 12AB; R = 12 • 5 = 2,5.
Рівняння кола: (х – 7)2 + (у + 12)2 = 6,25.