§ 21
§ 21: 21.28
Готова відповідь до завдання 21.28 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 21
Текстова відповідь
21.28. На катеті AC прямокутного трикутника ABC (∠C = 90°) як
на діаметрі побудовано коло. Знайдіть довжину дуги цього кола,
яка міститься поза трикутником і відтинається гіпотенузою AB,
якщо ∠A = 42°, AC = 8 см.
АС — діаметр кола. АС = 8 см; СО = ОА = ОМ — радіуси кола, ОМ =
= 4 см.
∆МОА — рівнобедрений. ∠А = ∠М = 42°; ∠МОА = 180° – (42° + 42°) = = 180° – 84° = 96°.
∪МА = π •R •n180° = π •4 •96°180° = 32π15.
Відповідь: 32π15.