§ 20: 20.34

20.34. Коло із центром O дотикається до прямої a. Доведіть, що образ цього кола при гомотетії із центром A, де A — довільна точка прямої a (рис. 20.29), дотикається до цієї прямої.

Нехай дане коло дотикається до прямої в точці М. Точка М₁ — образ точки М при гомотетії з центром у точці А.

Образом прямої є сама пряма, отже точка М₁ належить прямій а. Коло з центром O₁ є образ кола з центром О. Образ даного кола має тільки одну спільну точку М₁ з прямою а — це точка М₁.