§ 20
§ 20: 20.32
Готова відповідь до завдання 20.32 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 20
Текстова відповідь
20.32. Кола із центрами O1 і O2 та радіусами R і r відповідно мають
зовнішній дотик у точці O (рис. 20.27). Доведіть, що коло із центром
O1 є образом кола із центром O2 при гомотетії із центром O
та коефіцієнтом – Rr.
Кола дотикаються, отже, точки О1, О, О2 лежать на одній
прямій. О1О = R; OO2 = r; k = O1OOO2 = –Rr;
О — центр гомотетії.
Х2 — довільна точка кола з центром O2 є прообразом точки X1 кола з центром O1 при гомотетії із центром О, k = –Rr.
Отже, коло з центром О1 є образом кола із центром O2 при гомотетії із центром О і k = –Rr.