§ 18
§ 18: 18.38
Готова відповідь до завдання 18.38 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 18
Текстова відповідь
18.38. Два трикутники мають по дві рівні сторони, а сума кутів між відповідно рівними сторонами цих трикутників дорівнює 180°. Доведіть, що дані трикутники рівновеликі.
∆АСВ, АС = ВС; ∆ВСD, ВС = СD; ∠1 + ∠2 = 180°.
S∆ABC = 12AC • BC • sin ∠BCA.
S∆BCD = 12AC • BC • sin ∠BCD = 12AC • BC • sin(180° – ∠BCA) = 12AC •
• BC • sin ∠BCA.
S∆ABC = S∆BCD, отже, у трикутників рівні площі. Ці трикутники рівновеликі.