§ 13
§ 13: 13.23
Готова відповідь до завдання 13.23 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 13
Текстова відповідь
13.23. Периметр трикутника дорівнює 48 см, а його бісектриса ділить сторону трикутника на відрізки завдовжки 5 см і 15 см. Знайдіть сторони трикутника.
Р∆ABC = 48 cм; AM — бісектриса ∠А; МС = 5 см; ВМ = 5 см.
АВ + АС = Р∆ABC – ВС = 48 – 20 = 28 (см).
Нехай АВ = х, тоді АС = 28 – х. За властивістю бісектриси маємо:
ABBM = ACMC; x15 = 28- x5; 5х = 15 • (28 – х); 5х = –15х + 420; 20x =
= 420; x = 21.
АВ = 21 см; АС = 28 – 21 = 7 см; ВС = 20 см.