§ 13: 13.20

13.20. Точки A (2; 5) і B (7; 5) — вершини прямокутника ABCD. Модуль вектора BD дорівнює 13. Знайдіть координати точок C

і D.

А(2; 5), В(7; 5). |BD| = 13; AB (5; 0); |AB| = 25 = 5;

AD² = BD² – АВ² = 169 – 25 = 144;

|AD| = 12.

BD (x_D – 7; y_D – 5) — координати вектора BD.

|BD| = (xD-2)2+(yD-5)2; (x_D – 7)² + (y_D – 5)² = 169;

AD (x_D – 2; y_D – 5) — координати вектора AD.

|AD| = (xD-2)2+(yD-5)2; (x_D – 2)² + (y_D – 5)² = 144.

_ (x_D – 7)² + (y_D – 5)² = 169,

(x_D – 2)² + (y_D – 5)² = 144.

–10х_D = –20; х_D = 2; у_D = 17 або у_D = –7.

Координати D(2; 17) або (2; –7).

Аналогічно: С(7; –7) або С(7; 17).