§ 13: 13.18

13.18. Модуль вектора a дорівнює 10. Його перша координата на 2 більша за другу. Знайдіть координати вектора a.

|a| = 10; a (a₁; a₂) — координати вектора a.

a₁ = а₂ + 2; (а₂ + 2)² + a22 = 100;

a22 + 4а₂ + 4 + a22 – 100 = 0;

2a22 + 4а₂ – 96 = 0; a22 + 2а₂ – 48 = 0;

а₂ = –8 або а₂ = 6; а₁ = –6 або а₁ = 8.

a (–6; –8) або a (8; 6).