Головна9 класГеометріяГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 201710.29

§ 10

§ 10: 10.29

Готова відповідь до завдання 10.29 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.

Геометрія, 9 клас · § 10

10.29. Діагоналі паралелограма дорівнюють 62 см і 8 см, а кут — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017

Текстова відповідь

10.29. Діагоналі паралелограма дорівнюють 62 см і 8 см, а кут

між ними становить 45°. Знайдіть сторони паралелограма.

АВСD — паралелограм; АС = 8 см; ВD = 62 см; ∠СОD = 45°.

∆СОD: за теоремою косинусів:

OC = AO = 12AC = 4 см;

OD = 12BD = 32 см.

CD² = OC² + OD² – 2OC • OD • cos 45° = 16 + 18 – 2 • 4 • 32 • 22 = 34 – 24 = 10. CD = 10 (см).

BC2 = 16 + 18 + 24 = 58; BC = 58 см.

Відповідь: 10 см; 58 см.