Головна9 класГеометріяГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 201710.30

§ 10

§ 10: 10.30

Готова відповідь до завдання 10.30 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.

Геометрія, 9 клас · § 10

10.30. Одна зі сторін трикутника на 15 см більша за другу, а висота, — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017

Текстова відповідь

10.30. Одна зі сторін трикутника на 15 см більша за другу, а висота,

проведена до третьої сторони, ділить її на відрізки завдовжки 32 см і 7 см. Знайдіть периметр трикутника.

∆АВС. АК = 32 см; ЛС = 7 см.

Нехай ВС = х, АВ = х + 15. ВK ⊥ АС.

∆АВС, BК² = (х + 15)² – 32².

∆КВС. ВК² = х² – 49.

(х + 15)²– 32² = x² – 49; x² + 30x + 225 – 1024 = х² – 49;

30x = 750; x = 25 (см).

ВС = 25 см, АВ = 15 + 20 = 40 см, АС = 39 см.

P_∆_ABC = 25 + 40 + 39 = 104 (см).

Відповідь: 104 см.