Повторюємо геометрію за 8 клас: 14

14. Середня лінія трапеції дорівнює 14 см. Знайдіть основи цієї трапеції, якщо: 1) одна з них на 4 см більша за другу; 2) одна з них утричі менша від другої; 3) їх відношення дорівнює 3 : 4.

У трапеції ABCD основи – ВС і AD, а MN – середня лінія.

MN = $\frac{ВС+\mathrm{АD}}{2}$.

Оскільки MN = 14 см, то $\frac{ВС+\mathrm{АD}}{2}$ = 14, BC + AD = 28.

1) Нехай ВС = х см, тоді AD = х + 4 см.

х + х + 4 = 28;

2х = 24;

х = 12. ВС = 12 см, AD = 12 + 4 = 16 см.

2) Нехай ВС = х см, тоді AD = 3х = см.

х + 3х = 28;

4х = 28;

х = 7. ВС = 7 см, AD = 3 • 7 = 21 см.

3) Нехай ВС = 3х, AD = 4х.

3х + 4х = 28;

7х = 28;

х = 4. ВС = 3 • 4 = 12 см, AD = 4 • 4 = 16 см.

Відповідь: 1) 12 см і 16 см; 2) 7 см і 21 см; 3) 12 см і 16 см.