Повторюємо геометрію за 8 клас: 13

13. Розв’яжіть задачі, умови яких подано в таблиці, відтак дізнаєтеся прізвище братів – Героїв України, котрих було посмертно нагороджено «Золотою Зіркою» 2023 року.

AB і CD – основи трапеції ABCD, середня лінія якої дорівнює 20 см. Знайдіть AB і CD, якщо:

Середня лінія трапеції $\frac{AB+\mathrm{CD}}{2}$ = 20, тоді АВ + CD = 40.

1) АВ – CD = 4 см;

АВ + CD = 40;

АВ – CD = 4 см;

2АВ = 44; АВ = 22 см.

CD = 40 – 22 = 18 см.

2) АВ у 4 рази менша від CD;

АВ + CD = 40;

CD = 4АВ;

АВ + 4АВ = 40; 5АВ = 40; АВ = 8 см; CD = 32 см.

3) АВ : CD = 3 : 2;

Нехай АВ = 3х, CD = 2х. Тоді

3х + 2х = 40;

5х = 40;

х = 8.

Отже, АВ = 24 см, CD = 16 см.

8 – Б, 16 – У, 18 – Т, 16 – У, 22 – С, 24 – І, 32 – Н.

Бутусін.